δεκαδικός αριθμός

δεκαδικός αριθμός
Κάθε ρητός αριθμός ρ που γράφεται με τη μορφή: όπου α ακέραιος και Ψν | ν = 1, 2, … κ, ψηφία. Τα Ψν | ν = 1, 2, … κ ονομάζονται δεκαδικά ψηφία και ο αριθμός α ακέραιο μέρος του αριθμού. Ως δ.α. μπορούν να παρασταθούν μόνο οι ρητοί που η κλασματική τους παράσταση έχει ως παρανομαστή τη μονάδα ή φυσικό αριθμό μ που μπορεί να αναλυθεί σε γινόμενο με παράγοντες δυνάμεις του 2 και του 5 (δηλαδή μ = 2ν 5ρ, όπου ν και ρ ακέραιοι ≥ 0). Διαδοχικοί δ.α. με κ δεκαδικά ψηφία, λέγονται οι δ.α. με κ δεκαδικά ψηφία που διαφέρουν κατά . Για κάθε πραγματικό αριθμό X υπάρχει ακριβώς μία παράστασή του σε δεκαδική σειρά της μορφής: x = ± Ν·α1 α2 … αn …, όπου Ν μηδέν ή θετικός ακέραιος, κάθε αiένα ψηφίο από 0 έως 9 και Ν · α1α2 … αn … συμβολίζει τη σειρά με άπειρους όρους: Ν + α1(10)-1 + α2(10)-2 + … + αn(10)-ν+ … όταν ο Ν είναι 0 και όλα τα αi είναι ίσα (π.χ. με α), τότε η σειρά αυτή γίνεται μία γεωμετρική σειρά με λόγο 1/10 και άθροισμα: Αν α = 9, τότε η σειρά έχει άθροισμα 1, πράγμα που σημαίνει ότι ο αριθμός 1 έχει τις δύο δεκαδικές παραστάσεις 1 = 1,000 … = 0,999 ... Γενικότερα, αν ένας αριθμός έχει μία δεκαδική παράσταση που τελειώνει σε μηδενικά, για παράδειγμα, 1/8 = 0, 12, 5000 …, τότε ο αριθμός αυτός μπορεί να γραφτεί, επίσης, ως ένας δεκαδικός που τελειώνει σε άπειρα εννέα, αν ελαττώσουμε κατά μία μονάδα το τελευταίο μη μηδενικό ψηφίο του ( = 0,124999). Αν εξαιρεθούν αυτές οι περιπτώσεις, τότε κάθε πραγματικός αριθμός έχει μία ακριβώς παράσταση σε δεκαδική σειρά.

Dictionary of Greek. 2013.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Look at other dictionaries:

  • δεκαδικός — ή, ό (AM δεκαδικός, ή, όν) [δεκάς] αυτός που ανήκει ή προσιδιάζει στη δεκάδα ή αποτελείται από δεκάδες νεοελλ. φρ. 1. «δεκαδικός αριθμός» αριθμός που αποτελείται από ακέραιο και δεκαδικό κλάσμα, κλάσμα δηλ. το οποίο παριστάνει ένα ορισμένο πλήθος …   Dictionary of Greek

  • αριθμός — ο 1. νούμερο, πλήθος από ομοειδείς μονάδες και το ποσό που προκύπτει από τη μέτρησή τους: «τρεις άνθρωποι», «πέντε κιλά» κτλ. 2. το σύμβολο με το οποίο παρασταίνεται το πλήθος των μονάδων: Το 1, 2, 3, 4 κτλ. είναι αριθμοί. 3. το είδος των μονάδων …   Νέο ερμηνευτικό λεξικό της νεοελληνικής γλώσσας (Новый толковании словарь современного греческого)

  • άρρητος αριθμός — Η έννοια του ά.α. σχηματίζεται από την έννοια του ρητού και αυτή από την έννοια του κλάσματος. Το σύνολο όλων των κλασμάτων διαμερίζεται σε κλάσεις, έτσι ώστε σε κάθε κλάση να ανήκουν μόνο ίσα κλάσματα, ενώ δεν υπάρχει κλάσμα που να ανήκει… …   Dictionary of Greek

  • περιοδικοί δεκαδικοί αριθμοί — Δεκαδικό είναι ένα κλάσμα όταν στον παρονομαστή του έχει μια δύναμη του 10. Επειδή το 10 είναι το γινόμενο των πρώτων παραγόντων 2 και 5, φαίνεται εύκολα ότι ένα κλάσμα με μ και ν πρώτους προς αλλήλους, μπορεί να γραφεί ως δεκαδικό μόνο όταν ο… …   Dictionary of Greek

  • περιοδικός — ή, ό / περιοδικός, ή, όν, ΝΜΑ [περίοδος] αυτός που γίνεται ή εμφανίζεται σε σταθερά χρονικά διαστήματα, κατά περιόδους (α. «περιοδική λήψη πυρετού β. «περιοδικοί κομήτες» γ. «περιοδικαὶ ὧραι») νεοελλ. 1. το ουδ. ως ουσ. το περιοδικό έντυπο,… …   Dictionary of Greek

  • λογάριθμος — Μαθηματική έννοια σχετική με τον εκθέτη δυνάμεως. Αν β είναι ένας θετικός αριθμός και α επίσης θετικός αριθμός, διάφορος του 1, αποδεικνύεται ότι υπάρχει ένας (και μόνον ένας) πραγματικός αριθμός y, τέτοιος ώστε να ισχύει: αy = β. Αυτός ο y… …   Dictionary of Greek

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”